Pengiraan Beban Seragam Grating Keluli

***rujukan dokumen “MBG534-12” MANUAL REKA BENTUK KEJURUTERAAN PARUT BAR LOGAM”

TATANAMA

a = panjang beban seragam teragih separa atau beban kenderaan, selari dengan bar galas, in.

b = ketebalan bar galas segi empat tepat, in.

c = lebar beban seragam teragih separa atau beban kenderaan, berserenjang dengan bar galas, in.

d = kedalaman bar galas segi empat tepat, in.

A_c= jarak dari pusat ke pusat bar utama, parut berkeling, in.

A_r= jarak dari muka ke muka antara bar galas dalam parut berkeling, in.

A_w= jarak dari pusat ke pusat antara bar galas dalam parut dikimpal dan berkunci tekanan, in.

C = beban tertumpu pada jarak tengah, pfw

D_c= pesongan di bawah beban tertumpu, in.

D_u= pesongan di bawah beban seragam, in.

E = modulus keanjalan, psi

F = tegasan dibenarkan, psi

I = momen inersia, in⁴

I_H20= momen inersia parut di bawah beban H20, in⁴

I_b= I bar galas, in⁴

I_g= I parut setiap kaki lebar, in⁴

I_n= momen inersia hidung, in⁴

K = bilangan bar setiap kaki lebar parut, 12"/A_w

L = rentang bersih parut, in. (disokong mudah)

M = momen lentur, Ib-in

Mb = M maksimum bar galas, Ib-in

Mg = M maksimum parut setiap kaki lebar, Ib-in

N = bilangan bar galas dalam parut yang diandaikan menanggung beban

NbH20 = bilangan bar galas utama di bawah beban H20

NcH20 = bilangan bar galas penghubung di bawah beban H20

Pb = beban setiap bar, Ib

Pu = jumlah beban seragam teragih separa, Ib

PuH20 = beban roda, H20, Ib

Pw = beban roda, lb

S = modulus keratan, in³

Sb = S bar galas, in³

Sg = S parut setiap kaki lebar, in³

SH20b = modulus keratan di bahagian bawah parut di bawah beban H20, in³

Sn = modulus keratan hidung, in³

U = beban seragam, psf

SINGKATAN

in. = inci

ft = kaki

Ib = paun

Ib-in = paun-inci

pfw = paun setiap kaki lebar parut

psf = paun setiap kaki persegi

psi = paun setiap inci persegi

FORMULA

1. Bilangan bar galas setiap kaki lebar untuk parut dikimpal

K = 12/AW

2. Modulus keratan bar galas segi empat tepat

S_b= bd²/6 in³

3. Modulus keratan parut setiap kaki lebar

S_g= Kbd²/6 in³= KS_bin³

4. Modulus keratan diperlukan untuk momen dan tegasan dibenarkan yang diberikan

S = M/F in³

5. Momen inersia bar galas segi empat tepat

I_b= bd³/12 in⁴= S_bd/2 in⁴

6. Momen inersia parut setiap kaki lebar

I_g= Kbd³/12 in⁴= Kl_bin⁴

7. Momen lentur untuk tegasan dibenarkan dan modulus keratan yang diberikan

M = SF Ib-in

Formula berikut adalah untuk rasuk disokong mudah dengan momen dan pesongan maksimum berlaku pada jarak tengah.

8. Momen lentur maksimum di bawah beban tertumpu

M = CL/4 Ib-in setiap kaki lebar parut

9. Beban tertumpu untuk menghasilkan momen lentur maksimum

C = 4M/L Ib setiap kaki lebar parut

10. Momen lentur maksimum di bawah beban seragam

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 Ib-in setiap kaki lebar parut

11. Beban seragam untuk menghasilkan momen lentur maksimum

U = 96M/L²psf

12. Momen lentur maksimum disebabkan beban seragam teragih separa

M = P_u(2L - a)/8 Ib-in

13. Pesongan maksimum di bawah beban tertumpu

D_c= CL³/48EI_gin⁴.

14. Momen inersia untuk pesongan tertentu di bawah beban tertumpu

Ig = CL3/48EDc in4

15. Pesongan maksimum di bawah beban seragam

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gin.

16. Momen inersia untuk pesongan tertentu di bawah beban seragam

Ig = 5UL⁴/4608EDu in⁴

17. Pesongan maksimum di bawah beban seragam teragih separa

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN in.

PEMILIHAN PARUT

Contoh

Dikehendaki: Parut aluminium 6063-T6 Jenis P-19-4 untuk menyokong beban seragam, U, sebanyak 300 paun

setiap kaki persegi pada rentang bersih 5'-0". Pesongan, D, tidak boleh melebihi 0.25" yang disyorkan untuk

keselesaan pejalan kaki.

Tegasan dibenarkan, F = 12,000 psi

Modulus keanjalan, E = 10,000,000 psi

Rentang, L = 60 in.

Jarak bar galas, Aw = 1.1875 in.   K = 12/Aw = 1211.1875 = 10.105

Untuk rentang 5’-0”, saiz minimum bar galas untuk menanggung beban 300 psf ialah:

1-3/4x3/16

Ig = Klb = 10.105 x 0.0837 = 0.846 in⁴

Sg = KSb = 10.105 x 0.0957 = 0.967 in³

U = 96Mg/L2 = 96 x F x Sg/(60)² = 96 x 12,000 x 0.967/(60)² = 309 psf

Du = 5UL⁴/4608Elg = 5 x 309 x (60)⁴/(4608 x 10,000,000 x 0.846) = 0.514 in.

Pesongan adalah berkadar terus dengan beban:

Du = 0.514 x 300/309 = 0.499 in.

Memandangkan ini melebihi had yang disyorkan, parut dengan momen inersia yang lebih besar diperlukan untuk memastikan pesongan kurang daripada 0.25 in.

Ig = 5UL⁴/4608EDu = 5 x 300(60)⁴/(4608 x 10 x 10⁶x 0.25) = 1.6875 in⁴

Menggunakan saiz yang lebih besar:

2-1/4 x 3/16 Ig =1.798 in⁴ U=512 psf  D = 0.400 in.

Du = 0.400 x 300/512 = 0.234 in. ≤ 0.25 in. OK

Nota: Beban seragam dalam contoh-contoh ini dan dalam jadual beban standard tidak termasuk berat parut. Dalam mereka bentuk untuk beban hidup seragam, berat parut, serta sebarang beban mati lain, mesti ditambah

Beban Seragam Setiap Kaki Persegi