Pengiraan Beban Teragih Seragam Sebahagian untuk Jeriji Keluli

***dokumen rujukan “MBG534-12” MANUAL REKA BENTUK KEJURUTERAAN PARUT BAR LOGAM”

NOMENKLATUR

a = panjang beban seragam teragih separa atau beban kenderaan, selari dengan bar galas, in.

b = ketebalan bar galas segi empat tepat, in.

c = lebar beban seragam teragih separa atau beban kenderaan, berserenjang dengan bar galas, in.

d = kedalaman bar galas segi empat tepat, in.

A_c= jarak pusat ke pusat bar utama, parut berkeling, in.

A_r= jarak permukaan ke permukaan antara bar galas dalam parut berkeling, in.

A_w= jarak pusat ke pusat antara bar galas dalam parut berkimpal dan terkunci tekanan, in.

C = beban tumpu pada rentang tengah, pfw

D_c= pesongan di bawah beban tumpu, in.

D_u= pesongan di bawah beban seragam, in.

E = modulus keanjalan, psi

F = tegasan dibenarkan, psi

I = momen inersia, in⁴

I_H20= momen inersia parut di bawah beban H20, in⁴

I_b= I bar galas, in⁴

I_g= I parut setiap kaki lebar, in⁴

I_n= momen inersia hidung, in⁴

K = bilangan bar setiap kaki lebar parut, 12"/A_w

L = rentang jelas parut, in. (disokong mudah)

M = momen lentur, Ib-in

Mb = M maksimum bar galas, Ib-in

Mg = M maksimum parut setiap kaki lebar, Ib-in

N = bilangan bar galas dalam parut yang diandaikan menanggung beban

NbH20 = bilangan bar galas utama di bawah beban H20

NcH20 = bilangan bar galas penyambung di bawah beban H20

Pb = beban setiap bar, Ib

Pu = jumlah beban seragam teragih separa, Ib

PuH20 = beban roda, H20, Ib

Pw = beban roda, lb

S = modulus keratan, in³

Sb = S bar galas, in³

Sg = S parut setiap kaki lebar, in³

SH20b = modulus keratan di bahagian bawah parut di bawah beban H20, in³

Sn = modulus keratan hidung, in³

U = beban seragam, psf

SINGKATAN

in. = inci

ft = kaki

Ib = paun

Ib-in = paun-inci

pfw = paun setiap kaki lebar parut

psf = paun setiap kaki persegi

psi = paun setiap inci persegi

FORMULA

1. Bilangan bar galas setiap kaki lebar untuk parut berkimpal

K = 12/AW

2. Modulus keratan bar galas segi empat tepat

S_b= bd²/6 in³

3. Modulus keratan parut setiap kaki lebar

S_g= Kbd²/6 in³= KS_bin³

4. Modulus keratan diperlukan untuk momen dan tegasan dibenarkan tertentu

S = M/F in³

5. Momen inersia bar galas segi empat tepat

I_b= bd³/12 in⁴= S_bd/2 in⁴

6. Momen inersia parut setiap kaki lebar

I_g= Kbd³/12 in⁴= Kl_bin⁴

7. Momen lentur untuk tegasan dibenarkan dan modulus keratan tertentu

M = SF Ib-in

Formula berikut adalah untuk rasuk yang disokong mudah dengan momen maksimum dan pesongan berlaku pada rentang tengah.

8. Momen lentur maksimum di bawah beban tumpu

M = CL/4 Ib-in setiap kaki lebar parut

9. Beban tumpu untuk menghasilkan momen lentur maksimum

C = 4M/L Ib setiap kaki lebar parut

10. Momen lentur maksimum di bawah beban seragam

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 Ib-in setiap kaki lebar parut

11. Beban seragam untuk menghasilkan momen lentur maksimum

U = 96M/L²psf

12. Momen lentur maksimum disebabkan beban seragam teragih separa

M = P_u(2L - a)/8 Ib-in

13. Pesongan maksimum di bawah beban tumpu

D_c= CL³/48EI_gin⁴.

14. Momen inersia untuk pesongan tertentu di bawah beban tumpu

Ig = CL3/48EDc in4

15. Pesongan maksimum di bawah beban seragam

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gin.

16. Momen inersia untuk pesongan tertentu di bawah beban seragam

Ig = 5UL⁴/4608EDu in⁴

17. Pesongan maksimum di bawah beban seragam teragih separa

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN in.

PEMILIHAN PARUT

Contoh -Beban Seragam Teragih Separa

Keperluan: Parut keluli berkimpal ASTM A1011 CS Jenis B Type W-19-4 untuk menyokong beban seragam teragih separa, Pu, sebanyak 1,500 paun di atas kawasan 6" x 9" yang berpusat pada rentang tengah pada rentang jelas 3'-6".

Pesongan, D, tidak boleh melebihi 0.25" yang disyorkan untuk keselesaan pejalan kaki.

Tegasan dibenarkan, F = 18,000 psi

Modulus keanjalan, E = 29,000,000 psi

Rentang, L = 42 in.

Jarak bar galas, Aw = 1.1875 in.

Oleh kerana beban 6" x 9" adalah segi empat tepat, dua keadaan perlu disiasat untuk menentukan

keadaan mana yang memberikan tegasan yang lebih besar pada parut:

Keadaan ‘A’ - dimensi 6" selari dengan bar galas

Keadaan ‘B’ - dimensi 9" selari dengan bar galas

Keadaan ‘A’ a = 6" c = 9"

Cari momen lentur maksimum dengan beban berpusat pada rentang tengah

M = Pu(2L-a)/8 = 1,500 x (2 x 42 - 6)/8 = 14,625 Ib-in

Cari bilangan bar yang menyokong beban

N = c/Aw = 9/1.1875 = 7.58

Momen lentur maksimum setiap bar galas

Mb = M/N =14,625/7.58 = 1,929 Ib-in

Keadaan ‘B’ a = 9" c = 6"

Cari momen lentur maksimum dengan beban berpusat pada rentang tengah

M = Pu (2L - a)/8 = 1,500 x (2 x 42 - 9)/8 = 14,063 Ib-in

Cari bilangan bar yang menyokong beban

N = c/Aw = 6/1.1875 = 5.05

Mb = M/N = 14,063/5.05 = 2,785 Ib-in

Keadaan ‘B’ menghasilkan momen lentur yang lebih besar dan akan digunakan untuk menetapkan saiz parut.

Modulus keratan diperlukan, Sb = Mb/F = 2,785/18,000 = 0.155 in³

Pilih:

2-1/4 x 3/16 bar Sb = 0.1582 in³  Ib = 0.1780 in⁴

Semak pesongan:

Du = Pu((a/2)3 + L3 - a2 L/2)/48Elb N

= 1,500 x ((9/2)³+ 42³ - 9²x 42/2)/(48 x 29 x 10⁶x 0.1780 x 5.05)

= 0.087 in. < 0.25 in.